Question

13．看圖回答下列問題：
如圖所示，A、O、E三點在一條直線上，且∠AOC=∠COE=∠BOD=90°．
（1）指出圖中∠BOC的余角．
（2）∠DOC與∠AOB有什么關系？為什么？
（3）小明說圖中∠COD+∠DOE+∠COA=180°，所以∠COD，∠DOE，∠COA互為補角，這句話正確嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據互余的兩角之和為90°進行判斷即可；
（2）根據同角的余角相等即可得到結論；
（3）根據補角的定義進行判斷即可．

解答 解：（1）∵∠BOC+∠COD=90°，∠BOC+∠AOD=90°，
∴∠BOC的余角是∠COD，∠AOB；

（2）∠DOC=∠AOB，
∵∠BOC的余角是∠COD，∠AOB，
∴∠DOC=∠AOB；

（3）不正確，
原因：互為補角是指兩個角的關系．

點評 本題考查了余角，補角的知識，掌握互余，補角的定義，能結合圖形進行解答是解題的關鍵．