Question

5．在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，∠DEA=∠BFC，求證：四邊形DEBF為平行四邊形．

Answer 1

分析 在?ABCD中，由AB∥CD，得到BE∥DF，于是得到∠AED=∠CDE，由于∠DEA=∠BFC，得到∠CDE=∠BFC，于是得到DE∥BF，即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵在?ABCD中，
∴AB∥CD，
∴BE∥DF，
∴∠AED=∠CDE，
∵∠DEA=∠BFC，
∴∠CDE=∠BFC，
∴DE∥BF，
∴四邊形DEBF為平行四邊形．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．