Question

5．已知M是?ABCD的DA邊的延長線上任一點，連結(jié)MC交AB于N，求證：S_△MNB=S_△AND．

Answer 1

分析 根據(jù)S_△BCN=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}，S_△CDN=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}，S_△BCN+S_△ADN=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}，即可解決問題．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=BC，AD∥BC，AB=CD，AB∥CD，
∵S_△MBC=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}，S_△NCD=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}，
∴S_△BCN+S_△ADN=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}，
∴S_△BCN+S_△ADN=S_△BCN+S_△BMN，
∴S_△MNB=S_△AND．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用同底等高三角形面積相等，已經(jīng)三角形面積與平行四邊形面積關(guān)系，屬于中考�？碱}型．