Question

設(shè)不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集為，求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解．

Answer 1

【答案】分析：本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解集x＜，可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的關(guān)系式，再求出所解不等式的解集，根據(jù)a、b的關(guān)系就可以求出x的解集．
解答：解：（2a-b）x+3a-4b＜0
當(dāng)2a-b＞0時(shí)，x＜
而x＜
∴=，可得：b=a
∵2a-b=2a-a=a＞0
∴a＞0
將b=a代入不等式（a-4b）x+2a-3b＞0可得：ax＞a
消去a，可得：x＞
解得：x＜．
點(diǎn)評：本題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．