Question

2．如圖，直線EF分別交CD、AB于M、N，∠EMD=65°，∠MNB=115°，且∠EDM=∠FBN，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①AB∥CD
②∠A=∠C
③AD∥BC
④∠E=∠F．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)∠MNB=115°，可得∠MNA=65°，進(jìn)而可得AB∥CD，然后可得∠A=∠EDM，∠C=∠ABF，再由條件∠EDM=∠FBN可得∠A=∠FBN，②∠A=∠C，進(jìn)而可得③AD∥BC，根據(jù)③可得④∠E=∠F．

解答 解：∵∠MNB=115°，
∴∠MNA=65°，
∵∠EMD=65°，
∴DC∥AB，故①正確；
∴∠A=∠EDM，∠C=∠ABF，
∵∠EDM=∠FBN，
∴∠A=∠FBN，∠A=∠C，故②正確；
∴AD∥BC，故③正確；
∴∠E=∠F，故④正確；
正確的共有4個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．