Question

8．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�

• A． 20°
• B． 80°
• C． 10°或40°
• D． 20°或80°

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．

解答 解：①射線OC在∠AOB的外部，如圖1，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=40°；
②射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如圖2，∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-30°=20°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=10°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的計(jì)算，分類討論思想是數(shù)學(xué)中很重要的數(shù)學(xué)思想．