Question

5．已知兩條直線相交，共有2對對頂角（不含平角）；三條直線相交于一點(diǎn)，共有6對對頂角（不含平角）；四條直線相交于一點(diǎn)，共有12對對頂角（不含平角）；以此類推，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成n（n-1）對對頂角（不含平角）．

Answer 1

分析 分別根據(jù)對頂角的定義計算即可得解；根據(jù)對頂角的對數(shù)和直線的條數(shù)的規(guī)律寫出即可．

解答 解：已知兩條直線相交，共有2對對頂角（不含平角）；三條直線相交于一點(diǎn)，共有6對對頂角（不含平角）；四條直線相交于一點(diǎn)，共有12對對頂角（不含平角）；以此類推，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成n（n-1）對對頂角（不含平角）．
故答案為：2，6，12，n（n-1）．

點(diǎn)評 本題考查了對頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖，按照一定的順序計算對頂角的對數(shù)是解題的關(guān)鍵．