Question

11．某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生（學(xué)生總數(shù)2000人）雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：
①從一個年級里選取200名學(xué)生；
②從不同年級里隨機選取200名學(xué)生；
③選取學(xué)校里200名女學(xué)生．
④按照一定比例在三個不同年級里隨機選取200名學(xué)生．
（1）上述調(diào)查方式中合理的有②或④；（填寫序號即可）
（2）李老師將他調(diào)查得到的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)直方圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），在這個調(diào)查中，200名學(xué)生雙休日在家學(xué)習(xí)的有1420人；
（3）請估計該學(xué)校2000學(xué)生雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4小時的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）抽查時所選取的對象要有代表性，據(jù)此即可判斷；
（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求得；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得學(xué)習(xí)時間不少于4小時的頻率，然后乘以2000即可．

解答 解：（1）調(diào)查方式中合理的有②或④；
（2）在家學(xué)習(xí)的所占的比例是60%，所以在家學(xué)習(xí)的人數(shù)是：200×60%=120（人）；
（3）學(xué)習(xí)時間不少于4小時的頻率是：$\frac{24+50+16+36+6+10}{200}$=0.71．
則該學(xué)校2000名學(xué)生雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4小時的人數(shù)是約：2000×0.71=1420（人）．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�