Question

10．已知：如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 求出AC=DF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．

解答 證明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等還有HL定理．