Question

12．如圖所示，將一個(gè)圓依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按圖中規(guī)律在半徑上擺放黑色棋子，則第一幅圖中有5個(gè)棋子，第二幅圖中有10個(gè)棋子，第三幅圖中有17個(gè)棋子，第四幅圖中有26個(gè)棋子，依此規(guī)律，則第6幅圖中所含棋子數(shù)目為（　�。�

• A． 51
• B． 50
• C． 49
• D． 48

Answer 1

分析 由題意可知：第一幅圖中有2²+1=5個(gè)棋子，第二幅圖中有3²+1=10個(gè)棋子，第三幅圖中有4²+1=17個(gè)棋子，第四幅圖中有5²+1=26個(gè)棋子，…由此得出第n幅圖中所含棋子數(shù)目為（n+1）²+1，由此進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一幅圖中有2²+1=5個(gè)棋子，
第二幅圖中有3²+1=10個(gè)棋子，
第三幅圖中有4²+1=17個(gè)棋子，
第四幅圖中有5²+1=26個(gè)棋子，
…
∴第n幅圖中所含棋子數(shù)目為（n+1）²+1，
∴第6幅圖中所含棋子數(shù)目為49+1=50．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．