Question

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足為O，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義,垂線

專題：

分析：由∠BOD=∠AOC=72°，OF⊥CD，求出∠BOF=90°-72°=18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE=

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∠BOD=36°，因此∠EOF=36°+18°=54°．

解答：解：∵直線AB和CD相交于點O，
∴∠BOD=∠AOC=72°，
∵OF⊥CD，
∴∠BOF=90°-72°=18°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=

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∠BOD=36°，
∴∠EOF=36°+18°=54°．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角、垂線以及角平分線的定義；弄清各個角之間的關系是解題的關鍵．