Question

觀察算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…．通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

• A、3
• B、9
• C、7
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，3的乘方的個(gè)位數(shù)字是以每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，用2013除以4，余數(shù)是幾則與第幾個(gè)的個(gè)位數(shù)字相同．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，
…，
∴3的乘方的個(gè)位數(shù)字依次是3、9、7、1，以此4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，
∵2013÷4=503…1，
∴3²⁰¹³的個(gè)位數(shù)字與3¹的個(gè)數(shù)數(shù)相同，是3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，觀察得到3的乘方的個(gè)位數(shù)字是以每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．