Question

王爺爺退休以后，開辟出一塊農(nóng)田，形狀和尺寸如圖所示（單位：m），∠ABC=90°，你能幫他計算出這塊農(nóng)田的面積嗎？

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用,勾股定理的逆定理

專題：

分析：在直角△ACD中，已知AD，CD，根據(jù)勾股定理可以求得AC，根據(jù)AC，BC，AB的關(guān)系可以判定△ABC為直角三角形，根據(jù)直角三角形面積計算公式即可計算四邊形ABCD的面積．

解答：解：連接AC，
在Rt△ACD中，AC為斜邊，
已知AD=4，CD=3，
則AC=

AD2+CD2

=5，
∵AC²+BC²=AB²，
∴△ABC為直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC•CB-

1

2

AD•DC=24，
答：該四邊形面積為24．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的運用，考查了直角三角形面積的計算，本題中正確的判定△ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．