在
平面
直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)
的圖象恰好通過
個(gè)整點(diǎn),則稱函數(shù)
為
階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):
①
; ②
③
④
,
其中是一階整點(diǎn)函數(shù)有(
) 個(gè)
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球,兩袋裝球總數(shù)量相同,兩種小球僅顏色不同.甲袋中,紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍;乙袋中,紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍,將乙袋中的球全部倒入甲袋,隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球,摸出紅球的概率是( 。
|
| A. |
| B. |
| C. |
| D. |
|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀理解
拋物線y=
x2上任意一點(diǎn)到點(diǎn)(0,1)的距離與到直線y=﹣1的距離相等,你可以利用這一性質(zhì)解決問題.
問題解決
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1與y軸交于C點(diǎn),與函數(shù)y=
x2的圖象交于A,B兩點(diǎn),分別過A,B兩點(diǎn)作直線y=﹣1的垂線,交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),并說明∠ECF=90°;
(2)在△PEF中,M為EF中點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn).
①求證:PE2+PF2=2(PM2+EM2);
②已知PE=PF=3,以EF為一條對(duì)角線作平行四邊形CEDF,若1<PD<2,試求CP的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如右圖所示.
| 組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第1組 |
| 5 | 0.050 |
| 第2組 |
| ① | 0.350 |
| 第3組 |
| 30 | ② |
| 第4組 |
| 20 | 0.200 |
| 第5組 |
| 10 | 0.100 |
| 合計(jì) | 100 | 1.000 |
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第
3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)平面區(qū)域
是由雙曲線
的兩條漸近線和拋物線
的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)
,則目標(biāo)函數(shù)
的最大值為
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
:
,左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
,上頂點(diǎn)
,
為正三角形且周長為6.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率;
(2)
為坐標(biāo)原點(diǎn),
是直線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求
的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,OA在x軸上,OC在y軸上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿著AC對(duì)折得到△AB′C,AB′交y軸于D點(diǎn),則B′
點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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