Question

10．已知：$\sqrt{a+4}$+b²-6b+9=0，求（a+b）²的值．

Answer 1

分析 將代數(shù)式中的b²-6b+9配方后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定a、b的值，從而確定代數(shù)式的值即可．

解答 解：原式可變形為$\sqrt{a+4}$+（b-3）²=0，
∵$\sqrt{a+4}$≥0，（b-3）²≥0，
∴a+4=0，b-3=0，
∴a=-4，b=3，
∴a+b=-4+3=-1，
∴（a+b）²=（-1）²=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、算術(shù)平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是對(duì)代數(shù)式進(jìn)行正確的配方．