Question

2．標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個數(shù)字的立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數(shù)為x，朝下一面的數(shù)為y，得到平面直角坐標(biāo)系中的一個點(diǎn)（x，y）．已知小華前二次擲得的兩個點(diǎn)所確定的直線經(jīng)過點(diǎn)P（0，-1），則他第三次擲得的點(diǎn)也在這條直線上的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，找出符合點(diǎn)在這條直線上的點(diǎn)的個數(shù)，即可根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：每擲一次可能得到6個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（其中有兩個點(diǎn)是重合的）：
（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），
通過描點(diǎn)和計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過（1，1），（2，3），（3，5），
三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)所確定的直線都經(jīng)過點(diǎn)P（0，-1），
所以小華第三次擲得的點(diǎn)也在直線l上的概率是 $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．