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12．在正方形ABCD中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，僅用無刻度的直尺按要求畫圖：

（1）在圖①中畫出AD的中點(diǎn)M；
（2）在圖②中畫出對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)E，點(diǎn)F．

分析 （1）先連接正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，再連接PO并延長(zhǎng)，交AD于M，則點(diǎn)M即為AD的中點(diǎn)；
（2）下運(yùn)用（1）中的方法，畫出AD的中點(diǎn)M，再連接BM和DP，分別交AC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，則點(diǎn)E，點(diǎn)F即為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)．

解答 解：（1）如圖1所示，點(diǎn)M即為所求；

（2）如圖2所示，點(diǎn)E，點(diǎn)F即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本作圖，正方形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）當(dāng)AD=2$\sqrt{10}$，$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br />（1）x2-2x-8=0
（2）（2x-1）2-16=0
（3）2x（x-3）-5（3-x）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在2016年寶應(yīng)以“不忘初心，繼續(xù)前進(jìn)”為主題的青年千人毅行中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：分鐘）得到如下樣本數(shù)據(jù)：
240  246  243  275  225  264
234  255  252  268  262  248
（1）計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）如果一名選手的成績(jī)是247分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某幾何體從三個(gè)方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為3π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$-5
（2）$\sqrt{14{5}^{2}-2{4}^{2}}$
（3）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）+2
（4）$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-（1-$\sqrt{3}$）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（　�。�
A．30°B．40°C．36°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)-旋轉(zhuǎn)變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大��；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長(zhǎng)為半徑作圓．
（Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請(qǐng)直接寫出于點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

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