Question

2．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出于點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接寫(xiě)出答案；
（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；
（3）分別以A′C′，B′A′，C′B′為對(duì)角線畫(huà)出平行四邊形，可得D′的坐標(biāo)．

解答 解：（1）B₁（6，0）；

（2）如圖所示：A′（-3，-2）；

（3）如圖所示：D′（3，-5）或（-3，3）或（-3，-7）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素較多，旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，任意不同，位置就不同，但得到的圖形全等．