Question

7．如圖，PA切⊙O于點A，PB切⊙O于點B，CD切⊙O于E，若∠APB=50°，則∠COD的度數(shù)是（　　）

• A． 50°
• B． 40°
• C． 25°
• D． 65°

Answer 1

分析 連接OA，OB，OE，根據(jù)切線長定理，得∠AOC=∠COE，∠BOD=∠DOE，從而得∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOB，再由∠APB=50°，求得∠COD．

解答 解：
如圖，連接OA，OB，OE，
∵PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，
∴∠AOC=∠EOC，
同理∠BOD=∠DOE，
∴∠COD=∠COE+∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∵∠APB=50°，
∴∠AOB=130°，
∴∠COD=65°．
故選D．

點評 本題主要考查了切線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用切線的性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．