Question

如圖，CA交⊙O于點(diǎn)D，AB為⊙O直徑，點(diǎn)E是弧ABD上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn)，若∠E=38°，則∠BAC的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：如圖，連接BD．根據(jù)圓周角定理推知∠E=∠ABD=38°，∠ADB=90°，則直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以∠BAC=90°-38°=52°．

解答：解：如圖，連接BD．則∠E=∠ABD=38°．
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABD=52°．
故答案是：52°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．
圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．