Question

某種商品的成本是120元，試銷階段每件商品的售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的銷售量y（件）滿足當(dāng)x=130時(shí)，y=70，當(dāng)x=150時(shí)，y=50，且y是x的一次函數(shù)，為了獲得最大利潤S（元），每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為（　　）

• A、160元
• B、180元
• C、140元
• D、200元

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：把x=130時(shí)，y=70，當(dāng)x=150時(shí)，y=50，代入一函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，進(jìn)而得出y與x的關(guān)系式；利用利潤=銷量×每件利潤，進(jìn)而利用配方法求出函數(shù)最值．

解答：解：設(shè)y=kx+b，將（130，70），（150，50）代入得：
即

130k+b=70 150k+b=50

，
解得：

k=-1 b=200

，
∴y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+200；
銷售利潤為S，由題意得：
S=（x-120）y
=-x²+320x-24000
=-（x-160）²+1600，
∴售價(jià)為160元/件時(shí)，獲最大利潤1600元．
故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用配方法求出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．