Question

1．商店出售下列形狀的地磚：
①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（　　）

• A． 1種
• B． 2種
• C． 3種
• D． 4種

Answer 1

分析 幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．

解答 解：①長方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；
②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；
故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有①②④．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．