Question

已知⊙O的半徑為r，點P和圓心O之間的距離為d，且d，r是關(guān)于x的一元二次方程x²-8x+16=0的兩個實數(shù)根，試判斷⊙O與點P之間的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點：點與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：解一元二次方程后求得⊙O的半徑為r及點P和圓心O之間的距離為d，比較后即可確定正確的答案．

解答：解：∵x²-8x+16=0，
∴（x-4）²=0，
解得：d=r=x=4，
∴點P在⊙O上．

點評：本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點到圓心的距離為d，則當d=R時，點在圓上；當d＞R時，點在圓外；當d＜R時，點在圓內(nèi)．