Question

13．計算
（1）（3$\sqrt{15}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$）÷$\sqrt{5}$
（2）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰
（3）2a$\sqrt{3a^{2}}$-$\frac{9}$$\sqrt{3a^{2}}$+3ab$\sqrt{\frac{1}{3}a}$（b＞0）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的除法法則運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，再利用零指數(shù)冪的意義計算，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{15÷5}$+$\sqrt{\frac{3}{5}×\frac{1}{5}}$
=3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{5}$
=$\frac{16\sqrt{3}}{5}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1；
（3）原式=2ab$\sqrt{3a}$-$\frac{^{2}}{9}$$\sqrt{3a}$+ab$\sqrt{3a}$
=（ab-$\frac{^{2}}{9}$）$\sqrt{3a}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．