Question

8．因式分解：
（1）-12x²y+x³+36xy²        
（2）（x²y²+3）（x²y²-7）+25（實數(shù)范圍內(nèi)）．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式-x，再利用完全平方進行二次分解即可．
（2）將x²y²看作一個整體，然后進行因式分解．

解答 解：原式=-x（12xy+x²+36y²）=-x（x+6y）²；

（2）（x²y²+3）（x²y²-7）+25
=（x²y²）²-4x²y²+4
=（x²y²-2）²
=（xy+$\sqrt{2}$）²（xy-$\sqrt{2}$）²．

點評 本題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．實數(shù)范圍內(nèi)分解因式是指可以把因式分解到實數(shù)的范圍（可用無理數(shù)的形式來表示），一些式子在有理數(shù)的范圍內(nèi)無法分解因式，可是在實數(shù)范圍內(nèi)就可以繼續(xù)分解因式．