Question

14．如圖，圓柱的高為5cm，底面周長(zhǎng)為12cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，它需要爬行的最短路程是$\sqrt{61}$厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是指展開后線段AB的長(zhǎng)，求出AC，BC，根據(jù)勾股定理求出AB即可．

解答 解：根據(jù)題意得出：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是指展開后線段AB的長(zhǎng)，
由題意得：AC=$\frac{1}{2}$×12=6厘米，BC=5厘米，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{61}$（厘米）．
故答案為：$\sqrt{61}$厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意把正方體展開，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解答即可．