Question

13．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它本身
• B． 一個(gè)角的余角一定小于它本身
• C． 一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差一定是一個(gè)銳角
• D． 一個(gè)角的余角一定小于其補(bǔ)角

Answer 1

分析 若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義依次判斷即可．

解答 解：A、如果一個(gè)角的度數(shù)小于90°，那么它的補(bǔ)角就是鈍角，如果一個(gè)角的度數(shù)大于90°，那么它的補(bǔ)角就是銳角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如果一個(gè)角的度數(shù)小于45°，那么它的余角就大于這個(gè)角；如果一個(gè)角的度數(shù)大于45°，則這個(gè)角的余角就小于這個(gè)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如160°-15°=145°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、一個(gè)角的余角一定比其補(bǔ)角小90°，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，判斷一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的大小，首先要看這個(gè)角的大小，而兩角的大小比較不可用互余與互補(bǔ)來(lái)判斷．