Question

已知在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AE∥DC，AD=3，AB=4，BC=7，則∠B=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：由AD∥CB，AE∥DC，可得四邊形AECD是平行四邊形，即可求得AE=CD，EC=AD=3，然后由在等腰梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=7，求得AB=BE=AE=4，即可得△ABE是等邊三角形，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵AD∥CB，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=EC=3，
∴BE=BC-EC=7-3=4，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴CD=AB=4，
∴AE=AB=BE=4，
∴△ABE是等邊三角形，
∴∠B=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．