Question

9．如圖，點D、E分別是△ABC的邊BC、AC的中點，點F是邊AB上一點，F(xiàn)G∥AD，交ED的延長線于點G，若DE=4，BF=5，求DG的長．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理求出AB，根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理計算即可．

解答 解：∵D、E分別是△ABC的邊BC、AC的中點，
∴DE∥AB，AB=2DE=8，
∴AF=AB-BF=3，
∵DE∥AB，F(xiàn)G∥AD，
∴四邊形AFGD是平行四邊形，
∴DG=AF=3．

點評 本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．