Question

1．為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：

每戶居民一個月用水量的范圍	水費價格（范圍：元/立方米）
不超過20立方米	a
超過20立方米	不超過部分仍為a元，超過部分為b元

已知某用戶2014年十一月份用水15立方米，交水費22.5元，十二月份用水30立方米，交水費50元．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)用戶居民月用水量為x立方米時，請用含x的式子表示應(yīng)付水費；
（3）若估計該用戶2015年一月份的水費支出大概是65±1元，求該用戶該月份的用水量x的可能整數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某用戶十一份用水15立方米，交水費22.5元，十二月份用水30立方米，交水費50元，分別求出a和b即可；
（2）分兩段列出應(yīng)付水費的關(guān)系式；
（3）根據(jù)“該用戶2015年一月份的水費支出大概是65±1”列一元一次不等式組求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：a=22.5÷15=1.5；
b=（50-20×1.5）÷（30-20）=2；

（2）當(dāng)x≤20時，應(yīng)付水費為ax=$\frac{3}{2}$x，
當(dāng)x＞20時，應(yīng)付水費為20×1.5+（x-20）×2=2x-10；
（3）根據(jù)題意列不等式組得：60-1≤20×1.5+2（x-20）≤60+1，
解得：34.5≤x≤35.5，
∴該用戶2015年一月份的用水量x的取值范圍為34.5≤x≤35.5，
即：該用戶該月份的用水量x的可能整數(shù)值是35立方米．

點評 此題是一元一次方程的應(yīng)用，主要考查一元一次方程和一元一次不等式組的實際應(yīng)用，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確列出不等式組．