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10．用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)如圖所示的圖形，其中a表示較短直角邊，b表示較長的直角邊，c表示斜邊，你能用這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？

分析 由大正方形的面積=4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積，即可得出結(jié)論．

解答 解：能驗(yàn)證，理由如下：
根據(jù)題意得：4×$\frac{1}{2}$ab+（b-a）2=c2，
整理得：a2+b2=c2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的證明、正方形的性質(zhì)、直角三角形面積的計(jì)算；熟練掌握正方形的性質(zhì)，運(yùn)用面積法得出等式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：AB⊥BD于點(diǎn)B，DE⊥BD于點(diǎn)D，且CD=BA，DE=BC，求證：AC=CE，AC⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶．每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示，設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．
AB
成本（元）5035
利潤（元）2015
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天至少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$的圖象不經(jīng)過（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若（2，5），（4，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對稱軸是（　�。�
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．線段CD是一條水渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為1000元/m，問：當(dāng)水渠的造價(jià)最低時(shí)，CD長為多少米？最低造價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．三角形的周長為10cm，其中有兩邊的長相等且長為整數(shù)，則第三邊長為4或2cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．求值：$\frac{（201{6}^{2}-2022）（201{6}^{2}+4029）×2017}{2013×2015×2018×2019}$=2017．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=18cm，AF=12cm，AC=16cm，動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G以1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）求$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$的值；
（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，無論t取何值，都有$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△DGC}}$=2；
（3）當(dāng)t取何值時(shí)，△DFE≌△DMG．

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同步練習(xí)冊答案