Question

17．在一個已經(jīng)裝有10個黑色玻璃球的不透明布袋中再裝入30個紅色、白色玻璃球，這些球除顏色外其他完全相同．小花做摸球?qū)嶒�，她將袋子里面的球充分攪均勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋子里，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)m	67	122	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率$\frac{m}{n}$	0.67	0.61	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P_白=0.6；
（3）從中選出12個玻璃球設(shè)計摸球游戲，使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等．

Answer 1

分析 （1）計算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的頻率；
（3）使得紅球和白球的個數(shù)相等即可得到摸到的概率相等．

解答 解：（1）∵摸到白球的頻率為（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6．

（2）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）∵摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，
∴紅球的個數(shù)與白球的個數(shù)相等，
∴可以設(shè)計為：共12個球，有3個紅球和3個白球（答案不唯一）．

點評 本題比較容易，考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．