Question

20．如圖，AD平分∠BAC，∠BFE=∠G，∠B-∠G=20°，∠ADC=100°．
（1）求證：AD∥EG；
（2）求∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）AD平分∠BAC，∠BAD=∠CAD，由∠BFE=∠G，∠G=∠AFG，∠AFG=∠BAD，則AD∥EG；
（2）根據(jù)AD∥EG，根據(jù)∠CEG=∠ADC=100°，由外角的性質(zhì)得∠B+∠G=100°，再根據(jù)∠B-∠G=20°，求∠B的度數(shù)．

解答 解：（1）證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BFE=∠G，
∴∠G=∠AFG，
∵∠BAC=∠G+∠AFG，
∴∠AFG=∠BAD，
∴AD∥EG；
（2）∵AD∥EG，
∴∠CEG=∠ADC=100°，
∴∠B+∠G=100°，
∵∠B-∠G=20°，
∴∠B=60°．

點評 本題考查了平行線的判定，以及外角的性質(zhì)、角平分線的定義，比較簡單，是中考的常見題型．