Question

3．

將整數(shù)10分成兩個(gè)正數(shù)之和	分成的兩個(gè)正數(shù)之積
1，9	9
2，8	16
3，7	21
4，6	24
5，5	25
4.5，5.5	24.75
3$\frac{3}{5}$，6$\frac{2}{5}$	23$\frac{1}{25}$

先仔細(xì)觀察上面的表格，然后完成填空，最后寫出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：分成的兩個(gè)正數(shù)越接近于5時(shí)，兩數(shù)的乘積越大．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可完成表格，設(shè)分成的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)數(shù)為（10-x），則兩數(shù)的乘積S=x（10-x）=-x2+10x=-（x-5）²+25，據(jù)此可得分成的兩個(gè)正數(shù)越接近于5時(shí)，兩數(shù)的乘積越大．

解答

將整數(shù)10分成兩個(gè)正數(shù)之和	分成的兩個(gè)正數(shù)之積
1，9	9
2，8	16
3，7	21
4，6	24
5，5	25
4.5，5.5	24.75
3$\frac{3}{5}$，6$\frac{2}{5}$	23$\frac{1}{25}$

設(shè)分成的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)數(shù)為（10-x），
則兩數(shù)的乘積S=x（10-x）=-x²+10x=-（x-5）²+25，
∴分成的兩個(gè)正數(shù)越接近于5時(shí)，兩數(shù)的乘積越大，
故答案為：24，24.75，分成的兩個(gè)正數(shù)越接近于5時(shí)，兩數(shù)的乘積越大．

點(diǎn)評 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律和二次函數(shù)的性質(zhì)，由題意將數(shù)字乘積的變化問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題是解題的關(guān)鍵．