Question

如圖，平面內(nèi)4條直線L₁、L₂、L₃、L₄是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個單位長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點A、C分別在直線L₁和L₄上，該正方形的面積是（　�。┢椒絾挝唬�

• A、4或8
• B、5或8
• C、5或9
• D、6或9

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線之間的距離,正方形的性質(zhì)

專題：

分析：因為A、C分別在直線l₁、l₄上，那么B，D也應(yīng)該在直線l₁、l₄上，一種情況是正方形的邊和平行先垂直的時候，一種是按照“弦圖”畫出時，分別求出邊長，從而求出面積．

解答：解：（1）當(dāng)正方形的邊長和平行線垂直時，
正方的邊長應(yīng)該為3，所以面積為：3×3=9．

（2）如圖，將兩條平行的虛線之間分為三段，使每一段長為1個單位，
由題意可知：△AEB≌△AHD≌BFC≌CGD，
所以當(dāng)正方形如圖放置時，正方形的邊長為：

22+1

=

5

．
所以正方形的面積為：

5

×

5

=5．
故選：C．

點評：本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的邊長相等，四個角都是直角，以及勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是知道分不同的情況進(jìn)行求解．