Question

4．已知（x²+y²）（x²+y²-1）=12，則x²+y²的值是4．

Answer 1

分析 變形后分解因式，得出兩個(gè)方程，求出即可．

解答 解：（x²+y²）（x²+y²-1）=12，
（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0，
（x²+y²+3）（x²+y²-4）=0，
x²+y²+3=0，x²+y²-4=0，
x²+y²=-3，x²+y²=4，
∵不論x、y為何值，x²+y²不能為負(fù)數(shù)，
∴x²+y²=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能得出兩個(gè)方程是解此題的關(guān)鍵．