Question

7．正方形AOBD與正方形DEFG按如圖所示方式并排放置在平面直角坐標系中，其中點A落在y軸上，點B落在x軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$在第一象限經(jīng)過點F（4，a），則正方形AOBD與正方形DEFG的面積之差為8．

Answer 1

分析 先把點F（4，a）代入反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$求出a的值，再設正方形AOBD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為d，再由

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$在第一象限經(jīng)過點F（4，a），
∴a=2，
∴F（4，2）．
設正方形AOBD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為d，則OB=b，EF=d，
∴$\left\{\begin{array}{l}b+d=4\\ b-d=2\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}b=3\\ d=1\end{array}\right.$，
∴S_{正方形AOBD}-S_{正方形DEFG}=9-1=8．
故答案為：8．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)題意得出正方形的邊長是解答此題的關鍵．