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11．已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：$\sqrt{{{（{a+1}）}^2}}$+$\sqrt{{{（{b-1}）}^2}}$-|a-b|．

分析 先根據(jù)數(shù)軸判斷a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡原式即可．

解答 解：∵a＜-1，b＞1，a＜b
∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，
∴原式=|a+1|+|b-1|-|a-b|
=-（a+1）+（b-1）+（a-b）
=-a-1+b-1+a-b
=-2

點(diǎn)評 本題考查考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷：a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，本題屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）解方程：$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1
（2）計算：（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）當(dāng)AD=2$\sqrt{10}$，$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=64°，你能算出∠EAD，∠DAC，∠C的度數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）
A．兩組對邊分別平行B．對角線相等
C．對角線互相平行D．對角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．把下列各數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，并用“＜”連接起來，
-$\frac{9}{2}$，-（-5），-0.5，0，-|-3|，+$\frac{7}{2}$，-（+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br />（1）x2-2x-8=0
（2）（2x-1）2-16=0
（3）2x（x-3）-5（3-x）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在2016年寶應(yīng)以“不忘初心，繼續(xù)前進(jìn)”為主題的青年千人毅行中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時間（單位：分鐘）得到如下樣本數(shù)據(jù)：
240  246  243  275  225  264
234  255  252  268  262  248
（1）計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）如果一名選手的成績是247分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)學(xué)活動-旋轉(zhuǎn)變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)50°，得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大�。�
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓．
（Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度．

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