Question

11．在二次根式$\sqrt{56}$、$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$、$\sqrt{0.5}$中，最簡二次根式的個數(shù)（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 0個

Answer 1

分析 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：$\sqrt{56}$=$\sqrt{{2}^{2}×14}$，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；
$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；
$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$符合最簡二次根式的定義，是最簡二次根式．
故選：A．

點評 本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．