Question

（1）a，b分別代表鐵路和公路，點M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點，使O點到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點位置，不寫作法，保留作圖痕跡；
（2）已知y-2與x成正比例，當x=3時，y=1，求y與x的函數(shù)表達式．

Answer 1

考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）作出a、b兩條直線的夾角平分線，再作出MN的垂直平分線，兩線交點即為O；
（2）利用待定系數(shù)法解答．

解答：解：（1）如圖：
（2）設(shè)y-2=kx，
把x=3時，y=1代入上式得，1-2=3k，
解得k=-

1

3

．
則y=-

1

3

x+2．

點評：（1）本題考查了作圖--應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟悉角平分線的作法和垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵；
（2）本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，找到自變量與函數(shù)是解題的關(guān)鍵．