Question

4．下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是
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• A． 32
• B． 29
• C． 28
• D． 26

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的個(gè)數(shù)與黑色正方形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式后代入n=11后即可求解．

解答 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
圖①中有2個(gè)黑色正方形，
圖②中有2+3×（2-1）=5個(gè)黑色正方形，
圖③中有2+3×（3-1）=8個(gè)黑色正方形，
圖④中有2+3×（4-1）=11個(gè)黑色正方形，
…，
圖n中有2+3（n-1）=3n-1個(gè)黑色的正方形，
當(dāng)n=10時(shí)，2+3×（10-1）=29，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，難點(diǎn)在于利用求和公式求出第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)目的通項(xiàng)表達(dá)式．