Question

計算：

1

1+a

+

1

1-a

+

1

(1+a)(1+2a)

+

1

(1-a)(1-2a)

．

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：

分析：首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進行加減運算．

解答：解：原式=

(1+2a)(1-2a)

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

+

(1-a)(1-2a)

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

+

(1+a)(1+2a)

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

=

1-4a2+1-3a+2a2+1+3a+2a2

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

=

3

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

．

點評：本題考查了分式的加減法，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．