Question

16．⊙O₁和⊙O₂的半徑是方程x²-3x+2=0的兩根，圓心距O₁O₂=4，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是（　　）

• A． 相離
• B． 外離
• C． 相交
• D． 內(nèi)含

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關系得到⊙O₁和⊙O₂的半徑之和為3，易得圓心距大于兩半徑之和，然后可根據(jù)圓與圓的位置關系判斷兩圓的位置關系．

解答 解：∵⊙O₁和⊙O₂的半徑是方程x²-3x+2=0的兩根，
∴⊙O₁和⊙O₂的半徑之和為3，
而圓心距O₁O₂=4，
∴圓心距大于兩半徑之和，
∴⊙O₁和⊙O₂外離．
故選B．

點評 本題考查了圓與圓的位置關系：兩圓的圓心距為d，兩圓半徑分別為R，r，則：兩圓外離?d＞R+r；兩圓外切?d=R+r；兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．