Question

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，連接CD．若AC=3，AB=6，則∠BDC=120°．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半得到DC=DB，∠DCB=∠B，根據(jù)在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30°求出∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=3，AB=6，
∴∠B=30°，
∵∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，
∴DC=DB，
∴∠DCB=∠B=30°，
∴∠BDC=180°-30°-30°=120°，
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半和在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30°是解題的關(guān)鍵．