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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，線段AD上有一點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F，若△AEF∽△CED，DE=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：
分析：利用相似三角形的性質(zhì)得出
AE
EC
=
EF
ED
，進(jìn)而表示出EF，DE，AE，EC的長(zhǎng)求出即可．
解答：解：∵△AEF∽△CED，∠ADC=90°，
∴∠AFE=90°，∠A=∠CED，
AE
EC
=
EF
ED
，
∵∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，
∴sinA=
3
5
，
設(shè)DE=x，則AE=8-x，
∴EF=
3
5
（8-x），
∴
8-x
9+x2
=
3
5
(8-x)
x
，
解得：x=
9
4
，
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想、方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各式因式分解：
（1）2x2+2x+
1
2
；
（2）（x+1）（x+2）+
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（2016-a）（2012-a）=2014，則（2016-a）2+（2012-a）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式4x-5＞3的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)B，A，C作
BAC
，如圖．若AB=4，AC=2，S1-S2=
π
4
，則S3-S4的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＞3，則直線y=-kx+2與x軸的交點(diǎn)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
AD
BD
=
3
4
，則EC的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了該公司25名銷售員某月的銷售量，根據(jù)圖中信息，該公司銷售人員該月的平均銷售量為（　　）
A、400件B、368件
C、450件D、500件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
4a
+
a
-
9a

（2）（
3
+2
2
）×
6

（3）（2
3
+3
2
）（2
3
-3
2
）
（4）（2
3
-1）2．

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