Question

已知關(guān)于x的不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＞3，則直線y=-kx+2與x軸的交點是

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：由不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3得到k的取值，求得直線y=-kx+2的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)得到直線與x軸的交點坐標(biāo)．

解答：解：解關(guān)于x的不等式kx-2＞0，
移項得到；kx＞2，
而不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是：x＞3，
∴

2

k

=3，
解得：k=

2

3

，
∴直線y=-kx+2的解析式是：y=

2

3

x+2，
在這個式子中令y=0，
解得：x=3，
因而直線y=-kx+2與x軸的交點是（3，0）．

點評：考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，正確求出k的值是解決本題的關(guān)鍵，有一定難度，注意細(xì)心解答．