Question

4．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜$\sqrt{7}$＜b，則$\sqrt{a-1}+\sqrt{b+5}$=1$+2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{7}$的大小，確定a，b的值，即可解答．

解答 解：∵4＜7＜9，
∴2$＜\sqrt{7}＜3$，
∴a=2，b=3，
∴$\sqrt{a-1}+\sqrt{b+5}$=$\sqrt{2-1}+\sqrt{3+5}=1+\sqrt{8}=1+2\sqrt{2}$，
故答案為：1+2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算$\sqrt{7}$的范圍．