Question

16．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-3x，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式計(jì)算求出b值，即可得解；
（2）首先求得函數(shù)y=-3x+3與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步利用三角形的面積求得答案即可．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-3x，
∴k=-3，
∴y=-3x+b
把點(diǎn)（2，-3）代入得，-3=-3×2+b，
解得b=3，
所以，一次函數(shù)的解析式為，y=-3x+3；
（2）∵函數(shù)y=-3x+3與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（1，0）和（0，3），
∴所圍成的圖形面積=$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線解析式的k值相等求出k值是解題的關(guān)鍵．