Question

15．如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．
求：
（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少；
（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．
①這三條線段能構成三角形的概率是多少？
②這三條線段能構成等腰三角形的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，由概率公式可得；
（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；
②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，由概率公式可得．

解答 解：（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，
∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；

（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，
∴這三條線段能構成三角形的概率是$\frac{5}{6}$；
②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，
∴這三條線段能構成等腰三角形的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查概率公式的運用及三角形三邊間的關系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關系和等腰三角形的判定是解題的關鍵．