Question

6．用邊長為1cm的小正方形搭如圖所示的塔狀圖形，第1次圖形的周長為4cm，第2次圖形的周長為8cm．按照這種方式搭下去，第n此所搭圖形的周長是4ncm．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．

解答 解：第一次：1個(gè)小正方形的時(shí)候，周長等于1個(gè)正方形的周長，是1×4=4；
第二次：3個(gè)小正方形的時(shí)候，一共有4條邊被遮擋，相當(dāng)于少了1個(gè)小正方形的周長，所搭圖形的周長為2個(gè)小正方形的周長，是2×4=8；
第三次：6個(gè)小正方形的時(shí)候，一共有12條邊被遮擋，相當(dāng)于少了3個(gè)小正方形的周長，所搭圖形的周長為3個(gè)小正方形的周長，是3×4=12；
…．
找到規(guī)律，
第n次：第幾次搭建的圖形的周長就相當(dāng)于幾個(gè)小正方形的周長是n×4=4n．
所以第n個(gè)圖形的周長為4n．
故答案為：4n．

點(diǎn)評 考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．